Идеалът за строгост исторически не е имал винаги едно и също значение за развитието на нашата наука; по-скоро в зависимост от условията на епохата той е съвсем различен. През време на голяма продуктивност поради бързото темпо и ръста на развитие той изостава на по-заден план, за да бъде отново застъпен в един по-следващ критичен период, който налага анализиране  на добитите съкровища. Да си припомним времето на създаване на диференциалното и интегрално смятане през XVIII век, когато наред с незадоволителната обосновка се появяват на бял свят и някои направо погрешни твърдения, резултат на живата и напираща фантазия и на стремеж към откривателство; или да се обърнем към възникването на теория на алгебричните криви през XIX век. В противовес на това да си припомним времето на схоластиката, когато незначителната продуктивност беше свързана с най-силно изразена строгост на критичното и диалектично мислене. Твърде несправедливо схоластиката е често най-презрително осъждана като безплодно, потъващо в празни спекулации направление на духа. Тъкмо нашето съвремие не би могло да се съгласи с тая повърхностна присъда, която може да има за източник чуждата ни мистична и метафизична основа, присъща на всички творения на тази епоха.  Съблечем ли тези одеяния на схоластичните спекулации, които на пръв и повърхностен поглед изглеждат чисто теологични празнодумства, тези спекулации се оказват често най-конкретни представи за това, което днес означаваме като „теория на множествата“. Наистина, самият Георг Кантор, създателят на теория на множествата е отнасян към школата на схоластиците. Обръщайки поглед назад, трябва да кажем, че малко време духът на критиката, стремежът към най-тънко разлагане на всеки мисловен ход – „идеалът за стргост“ – е бил тъй жив, както по време на схоластиката.


***

Болцано е един от бащите на „аритметизирането“ на нашата наука в истинския смисъл на тази дума. Той е католически духовник и философ, теолог и не се съмнявам, че подтикът за неговите изследвания черпи от схоластичние традиции. 


Феликс Клайн,
История на математиката през 19-ти век