VIII.                  Групите.

Деф. Групата е множество Г , което е затворено за определена операция „*”.

Заб.Очевидно, Г-8 и Г-12 са групи.

Заб.Отвореното общество не е група.

Заб.Масоните са затворени, може би са група.

Заб. Политическите групи и групите от затворници имат повече общо отколкото политиците и затворниците.

Затворено означава, че има свойствата асоциативност, идентичност и обратимост.

Асоциативност е свойството както и да наредиш скобите около три елемента в операцията, резултатът да е същият. Дали а ще е с бе в скобите и це ще наднича отвън, или бе и це ще са вътре, а а ще е отвън – резултатът ще е все същият.

 

a*(b*c) = (a*b)*c

 

Заб. Както и да наредиш хорото, то все ще се танцува по един и същ начин.

Заб. Няма значение кой изпада от скобите, защото е вътре в групата.

Заб. Всяка група е и асоциация, но не всяка асоциация е група.

Идентичност е когато групата се върти около елемент, който я определя. Елементът на идентичност е този, който определя всички останали елементи, всеки, който е в операцията с него остава същия, без значение как са наредени двамата.

 

а*е =е*а = а

 

Заб. Елементът на идентичност не променя идентичността, той я определя.

Заб. С него оставаш същия, следователно той няма идентичност или всички имат идентичност спрямо него.

Заб. В свят, в който всеки иска да те промени, този, който те оставя същият е твой благодетел и крепител на групата.

Заб. Няма по – прост от елемента на идентичност, но на него крепим сложността си.

Обратимост е когато в множеството има равновесие – силата на елемента на идентичността се уравновесява със силата на обратния елемент.

Обратен елемент е този елемент, който обръща всеки друг елемент в елемент на идентичността, без значение как са наредени двамата.

 

a*b = b*a = e

 

Заб. Обратният елемент отнема идентичността.

Заб. В свят, в който групата с едната ръка дава идентичност, с другата я отнема, единственото важно е да не се включваш в операция „*” с обратния елемент, ако искаш да запазиш себе си. Ето защо в много групи хората странят от обратния елемент.

Заб. За да има група, множеството трябва да има и елемент на идентичност и обратен елемент, които се уравновесяват и взаимно потвърждават. Някой трябва да дава идентичност в групата и някой трябва да я отнема, иначе не може да има група.

Заб. В свят, в който само се дава или само се отнема, групи не могат да съществуват, множествата не могат да бъдат затворени за която и да е операция.

Заб. Ако искате да имате идентичност като група, трябва да се затворите спрямо другите елементи и да давате, но и да отнемате идентичност в групата. Модерирането е неизбежна дейност във всяка група.

 

Следствие 1. Нацията има смисъл, ако е група – затворена по отношение на патриотизма - не може да си част от нацията и да обичаш всички нации еднакво, тогава от тях не би имало смисъл. Нацията, обаче е група, само ако има националисти и нихилисти в нея.

Следствие 2. Мафията е група, но не е нация, защото е затворена по отношение на операция, нямаща общо с патриотизма.

Следствие 3. Народът е мафия, защото е затворен по отношение на традиции, обичаи, култура, език, следователно е група, но не е нация.

Заб. Народ = „Ние сме заедно, защото си приличаме”, Нация = „Ние сме заедно, защото се обичаме на базата на това, че си приличаме”.

Следствие 4.  Глобалното общество не е група, а множество, т.е. хаос.

Следствие 5. Тайните общества са групи.

Следствие 6. Музикалните групи невинаги са групи – понякога в тях всички елементи са обратни един на друг.

 

Как се прави преход от група в група?

Ако имаме група Г и група Х, най – лесно може да се мине от едната в другата, ако имаме т.нар. групов хомоморфизъм.

Деф. Групов хомоморфизъм – това е групово извращение, при което функцията на пренасяне може да вземе два елемента в скобките, докато правят операция „*” и да ги пренесе със същия резултат, ако два пъти ги пренесе поотделно в операция „*” със себе си.

 

f(a*b)=f(a)*f(b)

 

Заб. Груповият хомоморфизъм се пренася от група в група, като навик, от който не можеш да се отървеш, защото извращенията са заразни.

 

Има ли по – голямо извращение от хомоморфизма?

Има и това е комутативността.

Деф. Комутативност – кой кому прави „*” няма значение. Дали а е с бе или бе е с а, все един и същи е резултатът.

a*b = b*a

Заб. Комутативността е още и комудадивност. Няма значение кой кому дава, важното е да се дава.

Заб. Комутативността в секса е извращение, но в даването е милосърдие.

 

Какви групи има:

-         Пермутационни групи – групи, в които мутацията е достигнала нивото на пермутация, там нареждат хорото по всички възможни начини и танцуват до припадък.

-         Трансформационни групи – Това са групи, в които мутацията не е прогресирала дотам, че хорото да наруши вътрешната структура на пространството, в което се изпълнява, т.е. не се танцува до припадък.

-         Симетрични групи – групи, които запазват симетрията на танца.

 

 

За хомоморфизма, изоморфизма, ядрото на извращенията и всички други групови чудеса ще пишем отделно.

Бре...колко интересно казано...изкефи ме.

:))

Това е много повече от шега тип Иван и Андрей.Мисля,че трябва да се систематизира,да се дефинира по-строго и да се издаде като книга-наръчник за политици и журналисти.И да започне с въвеждането на понятията.Успех!

Ще е интересно да вмъкне и за компактните групи, хе-хе малко и топология:-)Компактните (ограничени и затворени) многообразия:) Браво за написаното!

ще претърпява още развитие, и до компактността ще стигнем, след като я разуча детайлно, не съм групар по принцип. Благодаря за оценките :))

вариант б) сечение на множества образуващи група по отношение на операцията "аз съм българче" ? за България

виртуална нация, самоопределението не е достатъчно, ако твърдиш, че си Българче, но не знаеш Български език, обичаи, култура, не си Българче

Звучи доста интересно!

Благодаря, имам още части от поредицата, прегледайте ги, щом ви е харесала тази :))

ей това вече е система на познанието - отивам да чета нататък - има какво да се научи:)))))

дано ви харесат и останалите неполитически постове :))

и онези дето са неполитически и нематематически - и онези, дето ги имаше из други блогове като вълни и като цитати преди,
ще си оставя малко и за утре

т'ва в отделна група ли ще да е, или директно в рова?

А този цитат откъде е?

Азбучна истина е. Баща ми ме е научил. ейен.

Интереснои четива:)
И аз изучих някоя математика, единственото полезно за мен нещо от нея е, че започнах да гледам много хладно на много ежедневни неща, без емоции. Единствено, но ..важно. За добро и лошо.
Някъде из постингите прочетох, че осъзнати са 10%, които нямат нужда от Бог, не съм съгласен, по-малко са, но и те имат нужда:)
Пак казвам(като футболистите) готини неща пишеш:)Наслука

забавно :)