При изтънчения ум обаче принципите са в общодостъпната употреба и пред очите на всички. Няма защо да си въртим главата, нито да се напрягаме. Достатъчно е да имаме само добро зрение, ала наистина добро, защото тези принципи са тъй променливи и разнообразни, че е почти невъзможно някои да не ни се изплъзнат. Пропускането на един принцип обаче води до заблуждение. Ето защо е необходимо съвсем ясно зрение, за да видим всички принципи, а после точен ум, за да не разсъждаваме погрешно въз основа на познати принципи.
Всички геометри биха били следователно изтънчени, ако имаха добро зрение, защото не разсъждават погрешно въз основа на познатите им принципи. Аз изтънчените умове биха били геометрични, ако ако можеха да склонят зрението си към непривичните принципи на геометрията.

Блез Паскал,
Мисли

Той нарича още изтънчения ум "интуитивен". Първият строи разсъждения по метода, с който е изградена античната геометрия и Елементи на Евклид - от малко на брой постулати последователно изграждане на все по-сложни теории. Разбирането се достига в процеса на изграждане, вторично на формалната употреба на логическия (алгебричен) апарат. Интуитивният ум схваща картината в цялост - той няма нужда да разчленява на постулати (като а успоредните прави и съответните ъгли), за да оцени достоверността на една истина, нито да я сглобява. Той "вижда", по начина, по който Платон говори за виждането в диалозите си, до което достига и геометричният ум накрая на строежа на своята къща. Геометричният ум действа алгоритмично и е близо до формалисткото разбиране на математиката за игра със символи по определени правила, без "истина", която е метафизическо понятие, без разбиране и схващане в цялост, или ако то се появи, е накрая на процеса на последователно изкачване на разсъжденията към теорията. Интуитивният ум схваща всичко наведнъж - неалгоритмично, това е процесът на осъзнаване, описан от Роджър Пенроуз, който не се поддава на структурирано програмиране. Двата начина на мислене формират според мен два основни аспекта на естествения интелект, като основен въпрос е каква е връзката между тях.